Óptica Geométrica

Institución educativa departamental Hernán Venegas Carrillo

Área Ciencias naturales

Asignatura Física grado Once

Tema Óptica Geométrica

Introducción

En física, la óptica geométrica parte de las leyes fenomenológicas de Snell (o Descartes según otras fuentes) de la reflexión y la refracción. A partir de ellas, basta hacer geometría con los rayos luminosos para la obtención de las fórmulas que corresponden a los espejos, dioptrio y lentes (o sus combinaciones), obteniendo así las leyes que gobiernan los instrumentos ópticos a que estamos acostumbrados.

La óptica geométrica usa la noción de rayo luminoso; es una aproximación del comportamiento que corresponde a las ondas electromagnéticas (la luz) cuando los objetos involucrados son de tamaño mucho mayor que la longitud de onda usada; ello permite despreciar los efectos derivados de la difracción, comportamiento ligado a la naturaleza ondulatoria de la luz.

Temas:

1.    Naturaleza de la Luz (Teorías)

2.    Reflexión de la Luz

2.1  Espejos cóncavos

2.2  Espejos convexos

3.    Refracción de la Luz

3.1  Ley de Snell

3.2  Lentes convergentes

3.3  Lentes divergentes

Tarea 1

1.    Defina las diferentes teorías existentes de la naturaleza de la luz.

2.    Realiza un cuadro comparativo de las diferentes teorías sobre la naturaleza de la luz

3.    Enumere los aportes de:

a.    Galileo Galilei

b.    Isaac  Newton

c.    Cristian Huygens.

d.    Thomas. Young

e.    Augustin Fresnel

A las diferentes teorías sobre la luz

Recursos Educativos:

En los siguientes enlaces encontraras ayudas para contestar las anteriores preguntas.

http://acacia.pntic.mec.es/~jruiz27/contenidos.htm

http://rabfis15.uco.es/lvct/tutorial/39/naturaleza_luz.htm

http://www.educaplus.org/luz/ideasluz.html

http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/107/htm/paraatra.htm

Trabajo y Energía (Grado decimos)

¿Qué voy a aprender?	¿Cómo lo voy a lograr?	¿Para qué me sirve?
A explicar los conceptos de: ·         Trabajo ·         Energía cinética y potencial ·         Principio de conservación de la energía	·         Aplicando los conceptos de movimiento y dinámica ·         Identificando las fuerza que realizan trabajo y las que no realizan trabajo en un cuerpo en reposo o movimiento	·         Para poder establecer el propio que la energía no se destruye sino que se transforma. ·         Identificar las diferentes transformaciones de la energía que se suceden en nuestra vida diaria

 

TRABAJO

En el lenguaje cotidiano, la palabra «trabajo» se asocia a todo aquello que suponga un esfuerzo físico o mental, y que por tanto produce cansancio. En física se produce trabajo sólo si existe una fuerza que al actuar sobre un cuerpo da lugar a su desplazamiento.

Energía

El término energía es probablemente una de las palabras propias de la física que más se nombra en las sociedades industrializadas. La crisis de la energía, el costo de la energía, el aprovechamiento de la energía, son expresiones presentes habitualmente en los diferentes medios de comunicación social. ¿Pero qué es la energía? La noción de energía se introduce en la física para facilitar el estudio de los sistemas materiales. La naturaleza es esencialmente dinámica, es decir, está sujeta a cambios: cambios de posición, cambios de velocidad, cambios de composición o cambios de estado físico, por ejemplo. Pues bien, existe algo que subyace a los cambios materiales y que indefectiblemente los acompaña; ese algo constituye lo que se entiende por energía.

  Piensa y explica

1.    Una fuerza pone en movimiento un objeto. Al producto de la fuerza por su tiempo de aplicación la llamamos impulso, el cual cambia la cantidad de movimiento del objeto. ¿Cómo llamamos a la cantidad de fuerza por distancia, y cuál es la cantidad que este producto hace cambiar?

2.   Se necesita trabajo para levantar unas pesas, ¿cuánto más trabajo se requiere para levantarlas a una altura tres veces mayor?

3.   ¿Qué requiere más trabajo: levantar verticalmente una carga de 10 kg hasta una altura de 2 m o una carga de 5 kg hasta una altura de 4m? explique

4.   ¿Cuáles son las dos formas de energía mecánica?

5.    Para cargar un camión, suele utilizarse una tabla entre el contenedor y el suelo, con el fin de subir la carga, desplazándola sobre la tabla. Responde:

a.   ¿Cómo es la fuerza ejercida sobre la carga, con la tabla, comparándola con la fuerza ejercida para levantar sin utilizar la tabla?

b.   ¿Cómo es el trabajo ejercido sobre la carga, utilizando la tabla , comparándolo con el trabajo para levantarla sin utilizar la tabla?

6.      Un cuerpo se suelta en el punto D y sigue la trayectoria trazada.

a.       Si no se considera el rozamiento, ¿en qué punto tiene la máxima energía mecánica? Explique

b.      Si se tiene en cuenta el rozamiento, ¿qué punto tiene la máxima energía mecánica?

APRENDAMOS HACIENDO

1.       Calcule el trabajo que realiza una fuerza de 5 N sobre un bloque, para ángulos de 15°,  30°, 45°, 60°, 75°, 90° Y 180° . Grafique los resultados en plano Trabajo contra ángulo.

2.       Una partícula se somete a una fuerza F que varía con la posición, como se ve en la figura. Determine el trabajo realizado por la fuerza sobre el cuerpo cuando éste se mueve: a) de x = 0 [m] a x = 5 [m], b) de x = 5 [m] a x = 10 [m], c) de x = 10 [m] a x = 15 [m], d) ¿cuál es el trabajo total realizado por la fuerza a lo largo de una distancia x = 0 [m] a x = 15 [m]?

R/   (a) 7,5 [J], b) 15 [J], c) 7,5 [J], d) 30 [J])

Movimiento Ondulatorio

Llamamos onda, o movimiento ondulatorio, a la transmisión de una perturbación mediante la cual se transporta energía de un lugar a otro sin que haya transporte de materia. Cuando se produce un terremoto, la energía que transportan   las ondas sísmicas produce daños en la superficie, sin que haya desplazamiento  lateral de la tierra de un lugar a otro.

Naturaleza de las ondas

Ondas mecánicas

Las ondas mecánicas necesitan un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso) para propagarse. Las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo, por lo que no existe transporte neto de materia a través del medio. Como en el caso de una alfombra o un látigo cuyo extremo se sacude, la alfombra no se desplaza, sin embargo una onda se propaga a través de ella. Dentro de las ondas mecánicas tenemos las ondas elásticas, las ondas sonoras y las ondas de gravedad.

Ondas electromagnéticas

 Las ondas electromagnéticas se propagan por el espacio sin necesidad de un medio pudiendo, por tanto, propagarse en el vacío.  Esto es debido a que las ondas electromagnéticas son producidas por las oscilaciones de un campo eléctrico en relación con un campo magnético asociado.

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/56_ondas/index.htm

Ondas estacionarias

Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles. En este tipo de ondas, las posiciones donde la amplitud es máxima se conocen como antinodos, los cuales se forman en los puntos medios entre dos nodos.

Las ondas estacionarias son producto de la interferencia. Cuando dos ondas de igual amplitud, longitud de onda y velocidad avanzan en sentido opuesto a través de un medio se forman ondas estacionarias. Por ejemplo, si se ata a una pared el extremo de una cuerda y se agita el otro extremo hacia arriba y hacia abajo, las ondas se reflejan en la pared y vuelven en sentido inverso.

 Si suponemos que la reflexión es perfectamente eficiente, la onda reflejada estará media longitud de onda retrasada con respecto a la onda inicial. Se producirá interferencia entre ambas ondas y el desplazamiento resultante en cualquier punto y momento será la suma de los desplazamientos correspondientes a la onda incidente y la onda reflejada.

Movimiento Armonico simple (M.A.S)

El movimiento armónico simple (se abrevia m.a.s.)

Es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s.  En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

• Posición en el m.a.s

http://web.educastur.princast.es/ies/rosarioa/web/departamentos/fisica/teorias_fisicas/applets/bach_2/mas/posicion_mas.htm

Modifica el valor de la  amplitud del movimiento y  observa los cambios que se  producen en la gráfica. Cambia ahora el período del  movimiento y analiza los  cambios en la gráfica, en la  pulsación y en la frecuencia.

 ¿Podrías identificar y  deducir de la gráfica el  valor del período si no lo  conocieras?

La velocidad en m.a.s

http://web.educastur.princast.es/ies/rosarioa/web/departamentos/fisica/teorias_fisicas/applets/bach_2/mas/velocidad_mas.htm

Cambiando los valores de  amplitud y período podrás comprobar su influencia en el  vector velocidad del cuerpo y  en la gráfica que lo  representa.

El vector velocidad es  siempre tangente a la  trayectoria y del mismo  sentido del movimiento. ¿En  qué condiciones toma la  velocidad signo positivo en  la gráfica? ¿Y negativo?

Investiga, observando el  movimiento del cuerpo y la  gráfica, en qué posiciones se  encuentra el cuerpo cuando la  velocidad toma sus valores  absolutos máximos y mínimos.

La aceleración en el m.a.s

http://web.educastur.princast.es/ies/rosarioa/web/departamentos/fisica/teorias_fisicas/applets/bach_2/mas/aceleracion_mas.htm

El vector aceleración es  siempre tangente a la  trayectoria y su sentido  depende de la elongación. ¿En  qué condiciones toma la  aceleración signo positivo?  ¿Y negativo?

Investiga, observando tanto  la flecha como la gráfica, en  qué posiciones del cuerpo la  aceleración toma sus valores  absolutos máximos, y en  cuáles los mínimos.


La energía el movimiento armónico simple
Las fuerzas involucradas en un movimiento armónico simple son centrales y, por tanto, conservativas. En consecuencia, se puede definir un campo escalar llamado energía potencial  (Ep)  asociado a la fuerza

La energía potencial alcanza su máximo en los extremos de la trayectoria y tiene valor nulo (cero) en el punto x= 0, es decir el punto de equilibrio. La energía cinética cambiará a lo largo de las oscilaciones pues lo hace la velocidad,  es nula en -A o +A (v=0) y el valor máximo se alcanza en el punto de equilibrio (máxima velocidad Aω).

Como sólo actúan fuerzas conservativas, la energía mecánica (suma de la energía cinética y potencial) permanece constante.

Em= Ep + Ec

Al iniciar la animación, la  energía cinética viene  representada por una barra  azul, la potencial elástica  por una barra roja, y la  energía total por otra rosa.  Observa que, aunque las  energías cinética y potencial  varían continuamente su  valor, la suma de ambas  permanece constante.

Tanto Ec como Ep varían al  hacerlo la posición del  cuerpo.  Fíjate y anota en qué  posiciones del  cuerpo toman  sus valores máximos y mínimos  las energías cinética y  potencial elástica.

http://web.educastur.princast.es/ies/rosarioa/web/departamentos/fisica/teorias_fisicas/applets/bach_2/mas/energia_mas.htm

 Péndulo Simple

El estudio del péndulo simple se puede realizar mediante la simulación en el siguiente Applet. Puedes seguir la evolución la elongación. Velocidad, aceleración, fuerza y energías con el tiempo, durante una o varias oscilaciones. Se pueden modificar la longitud del péndulo, la aceleración de la gravedad, la masa y la amplitud (hasta 20º)

Es ilustrativo ralentizar las simulaciones y parar y reanudar a menudo para apreciar los detalles de 

La variación de las energías cinética, potencial y total en un período es importante para comprender su evolución.

http://web.educastur.princast.es/ies/rosarioa/web/departamentos/fisica/teorias_fisicas/pendulo_simple.htm

Sistema masa- resorte

En esta animación podemos hacer un estudio completo de de una masa que esta oscilando atada a un resorte.   Se pueden modificar la constante de elasticidad del resorte, la aceleración de la gravedad, la masa y la amplitud. Para apreciar mejor la relación entre las distintas magnitudes, ralentiza las  simulaciones, pararlas y reanúdalas a menudo. Fundamental: comprobar los sentidos de los vectores v, a y F en el centro de la oscilación y a ambos lados del centro de oscilación.

 

La variación de las energías cinética, potencial y total en un período es importante para comprender su evolución.

 http://web.educastur.princast.es/ies/rosarioa/web/departamentos/fisica/teorias_fisicas/muelle.htm

Dinámica

ESTUDIO DEL MOVIMIENTO A PARTIR DE LAS LEYES DE NEWTON

¿Qué voy a aprender?	¿Cómo lo voy a lograr?	¿Para qué me sirve?
A explicar los conceptos de: ·         Movimiento rectilíneo sin fuerza de  rozamiento. ·         Equilibrio de fuerzas y fuerza neta	·         Mediante la elaboración de diagramas de fuerza. ·         Aplicando la primera condición de equilibrio, por medio de analogías.	·         Para establecer la primera ley de newton y  su influencia en el movimiento de los cuerpos

Isaac Newton formuló y desarrolló una potente teoría acerca del movimiento, según la cual las fuerzas que actúan sobre un cuerpo producen un cambio en el movimiento de dicho cuerpo. Newton basó su teoría en unos principios que conocemos como las tres leyes de Newton del movimiento y mostró cómo su aplicación coherente, asociada a leyes de fuerzas como su propia ley de Gravitación Universal, daba cuenta satisfactoria de muchos movimientos importantes, tanto de cuerpos celestes como planetas, cometas y satélites, como de objetos de toda suerte en la tierra.

¿Qué voy a aprender?	¿Cómo lo voy a lograr?	¿Para qué me sirve?
Establecer las relaciones cualitativas y cuantitativas entre las variables que determinan los cambios de velocidad en movimientos rectilíneos.	·         Mediante la elaboración de diagramas de fuerza. ·         Aplicando la primera condición de equilibrio, por medio de analogías.	Para aplicar la segunda ley de de Newton al analizar, describir y hacer predicciones sobre el movimiento de algunos objetos de la vida cotidiana.

 La segunda ley de Newton del movimiento establece la relación entre la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo y su aceleración, introduciendo el concepto de masa inercial del cuerpo. Enunciemos la ley de una manera que, si bien no es la original del propio Newton, es equivalente a ella. La fuerza neta que se ejerce sobre un cuerpo es proporcional a  la aceleración que produce dicha fuerza, siendo la masa  del cuerpo la constante de proporcionalidad. A partir de la ecuación fundamental se deduce que, la aceleración de  un cuerpo es inversamente proporcional a la masa del mismo cuerpo y directamente proporcional a la fuerza aplicada



  

¿Qué voy a aprender?	¿Cómo lo voy a lograr?	¿Para qué me sirve?
Comprender las relaciones que existen entre la velocidad y la masa de un cuerpo en reposo o movimiento	Estableciendo relaciones entre la tercera ley de Newton y la cantidad de movimiento	Establecer la ley de conservación de la cantidad de movimiento y aplicar en choques de cuerpos.

Tercera ley de Newton. Ley de acción y reacción

Como dijimos, las fuerzas que figuran en la segunda ley provienen de interacciones entre cuerpos. Este hecho fundamental se hace explícito en la tercera ley de Newton. Podemos enunciarla diciendo: si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este último ejerce sobre el primero una fuerza de igual magnitud y dirección contraria.

Dinámica

Leyes de Newton

http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/dinamica/index.htm